一个月大的小婴儿爱吐奶是很正常的现象，这是由于小婴儿正在进行口吃和吞咽训练，使他们不知道如何正确咀嚼和吞咽食物。因此，母乳喂养的宝宝容易吐奶，母乳有柔软的质地，容易被吐出来，而婴儿配方奶粉则比较硬，不容易被吐出来。
父母应该采取的措施：
1、提高婴儿的安全意识。父母应该注意婴儿的安全，不要让婴儿睡在被子里，以免发生窒息的情况，同时也要避免婴儿睡在软垫上，以免婴儿因吐奶而窒息。
2、给婴儿喂食。在给婴儿喂食时，父母应该采用正确的喂食方法，让婴儿坐在软垫上，并用餐椅固定，以防止婴儿翻身吐奶。父母应该耐心给宝宝喂食，不要着急，让宝宝自己慢慢喝奶。
3、注意婴儿吐奶的次数。父母应该注意婴儿吐奶的次数，如果发现宝宝经常吐奶，父母应该及时给婴儿检查，以防婴儿出现喉咙痉挛、呼吸困难等症状。
4、给婴儿安排定时的休息时间。父母应该注意婴儿的休息时间，让婴儿有足够的睡眠时间，以恢复体力，加强抵抗力，减少吐奶的次数。
5、采用正确的喂食方式。父母应该给宝宝喂食时仔细观察，让宝宝坐正，并让头部略微向前倾斜，这样可以避免婴儿把奶吐出来。另外，父母还应该把宝宝的头部支撑起来，以免宝宝把头向后仰，这样更容易吐奶。
总之，一个月大的小婴儿爱吐奶是正常的，但是父母要特别注意婴儿的安全，同时要采取正确的喂养方式，让宝宝能够正确吞咽和咀嚼食物，减少吐奶的次数。